Enquanto uma sonda marciana desce em direção a superfÍcie do Planeta Vermelho, quando seu paraquedas pode ser lana§ado com segurança? Abra-o muito cedo, enquanto o ma³dulo de pouso estãovoando pela atmosfera, e ele pode se desprender - mas abra-o tarde demais e o ma³dulo de pouso pode não desacelerar o suficiente para evitar um pouso forçado catastra³fico.

Existem possibilidades aparentemente infinitas neste enigma complexo.

Uma maneira de resolver esse quebra-cabea§a éusar um computador para simular a aterrissagem em Marte, que éexatamente como os alunos em 16.0002 / 18.0002 (Introdução a  Ciência e Engenharia da Computação) responderam a essa questão, que fazia parte de seu primeiro conjunto de problemas.

“Foi interessante porque existem algumas maneiras de modelar o problema”, diz Andres Arroyo, um aluno do primeiro ano que fez o curso no segundo semestre. “Vocaª pode modela¡-lo em termos de como a velocidade do ma³dulo de pouso muda ao longo do tempo ou como a velocidade muda conforme ele muda de posição. Dependendo de qual éo seu objetivo na simulação, vocêpode tentar abordagens diferentes. Achei que foi uma das coisas mais interessantes que fizemos. ”

O curso, lana§ado no outono passado, tem como objetivo ensinar aos alunos como a computação colide com o mundo fa­sico. Ele foi desenvolvido por meio do Common Ground for Computing Education do MIT Schwarzman College of Computing , uma iniciativa com vários departamentos que visa combinar o ensino de computação com outras disciplinas.

O curso de meio semestre coloca a programação no contexto da ciência e engenharia computacional, um campo que se concentra em aplicações inovadoras de computação.  

Os alunos aprendem a usar programas de computador para simulação, otimização e quantificação de incerteza. Esses princa­pios fundamentais são estruturados com exemplos tanga­veis projetados para serem relatados por alunos que não são necessariamente formados em ciência da computação. A maioria dos alunos do curso neste outono estava estudando aerona¡utica e astrona¡utica ou matemática.

“Simulações como a nossa simulação de aterrissagem marciana são o que as pessoas realmente usam para fazer. A NASA resolveu nossa pequena equação diferencial? Na£o, tenho certeza de que eles tem muito mais sinos e assobios em seu modelo. Mas, conceitualmente, éisso que as pessoas realmente fazem ”, diz Youssef Marzouk, professor de aerona¡utica e astrona¡utica e coinstrutor do curso neste semestre. “a‰ assim que eu trabalho, aténas minhas próprias pesquisas. Existe a modelagem, existe o ca³digo, existem as saa­das do ca³digo e vocêitera entre essas coisas. ”

Construir o curso em torno de tais exemplos concretos da¡ aos alunos uma noção de quantos problemas podem ser abordados usando modelos computacionais. A maioria dos alunos faz o curso no primeiro ou no segundo ano e muitos ainda não escolheram uma área de habilitação principal, por isso éespecialmente valioso dar a eles uma amostra de como a computação éaplicada em muitos campos, diz ele.

Ao desenvolver o curso, o corpo docente queria cobrir os aspectos ba¡sicos da ciência computacional e engenharia de uma forma que tornasse os conceitos vivos para os alunos, diz o coinstrutor Laurent Demanet, professor de matemática aplicada, que projetou o curso com David Darmofal , o professor Jerome C. Hunsaker de Aerona¡utica e Astrona¡utica.

As aulas cobrem as equações fundamentais em ação em um determinado problema, como a lei do movimento de Newton para o exemplo da sonda Marte, e então os alunos aprendem a expressar essas equações ba¡sicas em um algoritmo.

“a‰ a combinação de matemática com ciência e ciência da computação. Ele canta quando vocêjunta tudo ”, diz Demanet. “Para os alunos, érealmente uma aula baseada em habilidades. Queremos fornecer aos alunos habilidades que possam ser usadas em quase todos os lugares em seus estudos, mais tarde, e em muitos outros doma­nios também. ”

Durante uma palestra, Demanet descreveu a lei de resfriamento de Newton (a taxa na qual um objeto esfria éproporcional a  diferença de temperatura entre o objeto e seus arredores). Em seguida, ele executou uma simulação usando o ca³digo Python que mostrou quanto tempo levaria para uma xa­cara de caféesfriar de 85 a 50 graus.  

Um dos maiores desafios do desenvolvimento do curso tem sido introduzir esses conceitos matema¡ticos ao mesmo tempo que da¡ aos alunos contexto suficiente para que fazm sentido para algumas aplicações contempora¢neas - mas sem sobrecarrega¡-los com muitos detalhes, diz ele.

Além de transmitir habilidades concretas, os exemplos também são projetados para inspirar os alunos. Por exemplo, uma palestra que enfocou a ciência do clima usou equações matemáticas para transferaªncia de calor para desmascarar uma falsa alegação de que o vapor d' águaéum gás de efeito estufa mais potente do que o dia³xido de carbono.

Mas Demanet disse aos alunos para não acreditarem em sua palavra - ele demonstrou uma simulação de computador que mostrou como os gases do efeito estufa afetaram o aumento geral da temperatura global ao longo de muitas décadas.

Fora da sala de aula, os alunos aplicaram seus recursos computacionais a uma ampla gama de conjuntos de problemas do mundo real, desde a otimização do posicionamento de torres de telefonia celular em torno do MIT atéo mapeamento de como a eficácia da vacina Covid-19 diminui com o tempo e avaliação do impacto de um aquecimento geotanãrmico sistema poderia ter sobre a temperatura dentro de uma casa.

Para Penelope Herrero-Marques, o exemplo geotanãrmico despertou seu interesse porque ela gostaria de instalar um sistema em sua própria casa algum dia para reduzir sua pegada de carbono. Herrero-Marques, estudante do segundo ano graduando em engenharia meca¢nica que fez o curso na primavera passada, foi atraa­da por seus conjuntos de problemas relevantes, embora ela tivesse pouca experiência em abordagens computacionais.

“Alguns dos problemas foram um pouco assustadores no ina­cio, são porque eram muito grandes. Para nosso primeiro p-set na classe, devemos modelar o pouso em Marte. Mas os professores fizeram um bom trabalho dividindo-o em problemas menores. Nãofique sobrecarregado. Cada grande problema pode ser dividido em problemas menores que vocêpode realmente resolver ”, diz ela.

Ela agora estãocompartilhando essa sabedoria como professora assistente do curso.

O colega assistente de ensino Mark Chiriac, um estudante do segundo ano, fez o curso em sua primeira iteração. O estudante de matemática queria aprender mais sobre algoritmos, mas também se concentrar em aplicativos que achou interessantes, como o movimento planetario.

Embora um dos problemas mais complicados envolvesse localizar torres de telefonia celular em torno do MIT, ele também estava entre os favoritos de Chiriac porque o exemplo era muito realista. A solução bem-sucedida desse problema de otimização deu-lhe confianção para aplicar essas habilidades em outros cursos, diz ele. 

“Este curso reaºne partes de codificação, matemática e física nesta bela combinação para dar a todos as ferramentas para lidar com problemas muito relevantes que são necessa¡rios em nosso mundo agora. Ele me mostrou como essas diferentes áreas da ciência se unem de maneiras que eu sabia que existiam, mas ainda não havia experimentado por mim mesmo ”, diz ele.

Em última análise, as habilidades que os alunos desenvolvem neste curso os ajudara£o a lidar com problemas de previsão cienta­fica em qualquer disciplina que escolherem, diz Demanet.

“Espero que os alunos apreciem como a computação pode ser usada para simular coisas complicadas no mundo ao seu redor”, acrescenta Marzouk. “Espero que vejam o poder que tem e apreciem que não éapenas uma caixa preta. Existem ideias e algoritmos realmente interessantes que explicam como isso acontece. Quer passem o resto da carreira aprendendo sobre essas ideias e algoritmos ou parem aqui, acho que éuma lição valiosa. ”