Humanidades
Hobbyista do Reino Unido surpreende o mundo da matemática com novas formas 'incríveis'
David Smith, um técnico de impressão aposentado do norte da Inglaterra, estava perseguindo seu hobby de procurar formas interessantes quando se deparou com uma diferente de qualquer outra em novembro.
Por
Daniel Lawler - 11/06/2023
'O espectro': uma das extraordinárias novas formas repetidas descobertas por um aposentado britânico.
David Smith, um técnico de impressão aposentado do norte da Inglaterra, estava perseguindo seu hobby de procurar formas interessantes quando se deparou com uma diferente de qualquer outra em novembro.
Quando Smith compartilhou sua forma com o mundo em março, fãs entusiasmados a imprimiram em camisetas, costuraram em colchas, fizeram cortadores de biscoitos ou usaram para substituir os hexágonos em uma bola de futebol - alguns até fizeram planos para tatuagens.
O polígono de 13 lados, que Smith, de 64 anos, chamou de "o chapéu", é a primeira forma única já encontrada que pode cobrir completamente uma superfície plana infinitamente grande sem nunca repetir o mesmo padrão.
Isso o torna o primeiro "einstein" - nomeado após o alemão para "uma pedra" (ein stein), não o famoso físico - e resolve um problema colocado há 60 anos que alguns matemáticos consideravam impossível .
Depois de impressionar o mundo da matemática, Smith – um amador sem treinamento que disse à AFP que não era bom em matemática na escola – fez isso de novo.
Embora todos concordem que "o chapéu" foi o primeiro einstein, sua imagem espelhada foi necessária uma em cada sete vezes para garantir que um padrão nunca se repetisse.
Mas em um estudo de pré-impressão publicado online no final do mês passado, Smith e os três matemáticos que o ajudaram a confirmar a descoberta revelaram uma nova forma - "o espectro".
Não requer imagem espelhada, tornando-o um einstein ainda mais puro.
'Pode ser tão fácil'
Craig Kaplan, um cientista da computação da Universidade de Waterloo, no Canadá, disse à AFP que era "uma história divertida e quase ridícula, mas maravilhosa".
Ele disse que Smith, um técnico de impressão aposentado que mora em East Riding, Yorkshire, enviou um e-mail para ele "do nada" em novembro.
Smith encontrou algo "que não correspondia às suas expectativas normais de como as formas se comportam", disse Kaplan.
Se você encaixar um monte dessas formas de papelão juntas em uma mesa, poderá continuar construindo para fora sem que elas se estabeleçam em um padrão regular.
Usando programas de computador, Kaplan e dois outros matemáticos mostraram que a forma continuou a fazer isso em um plano infinito, tornando-se o primeiro einstein, ou "monótilo aperiódico".
Quando eles publicaram sua primeira pré-impressão em março, entre os inspirados estava Yoshiaki Araki. O entusiasta do azulejo japonês fez arte usando o chapéu e outra forma aperiódica criada pela equipe chamada "a tartaruga", às vezes usando versões invertidas.
Smith se inspirou de volta e começou a brincar com maneiras de evitar a necessidade de virar o chapéu.
Menos de uma semana após o lançamento do primeiro artigo, Smith enviou a Kaplan um novo formulário por e-mail.
Kaplan se recusou a acreditar no início. "Não tem como ser tão fácil", disse ele.
Mas a análise confirmou que Tile (1,1) era um "einstein não reflexivo", disse Kaplan.
Algo ainda os incomodava - embora esse ladrilho pudesse durar para sempre sem repetir um padrão, isso exigia uma "proibição artificial" contra o uso de uma forma invertida, disse ele.
Então eles adicionaram pequenos entalhes ou curvas nas bordas, garantindo que apenas a versão não invertida pudesse ser usada, criando "o espectro".
'Hatfest'
Kaplan disse que ambos os artigos foram submetidos a periódicos revisados ??por pares. Mas o mundo da matemática não esperou para expressar seu espanto.
Marjorie Senechal, matemática do Smith College, nos Estados Unidos, disse à AFP que as descobertas foram "emocionantes, surpreendentes e surpreendentes".
Ela disse que espera que o espectro e seus parentes "levem a uma compreensão mais profunda da ordem na natureza e da natureza da ordem".
Doris Schattschneider, matemática do Moravian College, nos Estados Unidos, disse que ambas as formas eram "impressionantes".
Mesmo o matemático vencedor do Nobel, Roger Penrose, cujo melhor esforço anterior reduziu o número de ladrilhos aperiódicos para dois na década de 1970, não tinha certeza de que tal coisa fosse possível, disse Schattschneider.
Penrose, 91, estará entre os que comemoram as novas formas durante o evento "Hatfest" de dois dias na Universidade de Oxford no próximo mês.
Todos os envolvidos expressaram espanto pelo fato de o avanço ter sido alcançado por alguém sem treinamento em matemática.
"A resposta caiu do céu e caiu nas mãos de um amador - e digo isso da melhor maneira possível, um amante do assunto que o explora fora da prática profissional", disse Kaplan.
"Este é o tipo de coisa que não deveria acontecer, mas felizmente para a história da ciência acontece ocasionalmente, onde um flash nos traz a resposta de uma só vez."
© 2023 AFP
