Para entender melhor como o risco em segundo plano pode afetar uma pequena aposta, considere o exemplo a seguir. Digamos que vocêdirige uma caminhonete Volvo batida em 1995 e estãose perguntando se deve comprar um seguro contra roubo. Uma apa³lice de seguro pode protegaª-lo contra o risco de perder o carro, avaliado em US $ 1.000. Segundo os autores do novo estudo, esse pequeno risco se torna menos pertinente se o risco de fundo for alto.

"Diga que vocêtem 22 anos e tudo o que tem éeste carro", diz o co-autor Omer Tamuz , professor de economia e matemática da Caltech. "Nesse caso, comprar seguro faz sentido - mas não tanto se vocêestiver em um lugar na vida em que coisas maiores estãoem jogo: seu cabelo estãoficando grisalho, vocêcomea§a a ter problemas de saúde e estãopreocupado com seus investimentos em ações mercado, onde vocêpode ganhar ou perder US $ 1.000 a cada semana.

"Em certo sentido, quando hámuita incerteza em quanto vocêvai ganhar ou perder em outras áreas da vida, a pequena aposta não importa mais", diz Tamuz.

A abordagem dos autores para esse problema foi selecionar alguns princa­pios econa´micos simples e depois derivar deles novas conclusaµes matemáticas sobre como fazer escolhas na presença de risco de fundo.

"Na maioria dos casos, quando se trata de escolhas reais entre riscos diferentes, os economistas não tem o dever de dar indicações exatas do que fazer. Assim como algumas pessoas preferem espaguete ao falafel, algumas gostam de correr riscos, enquanto outras preferem ser mais cautelosas. ", diz Pomatto. "Mas háexceções. A maioria das pessoas concorda que mais dinheiro émelhor que menos, que émelhor apostar em dados carregados do que em dados justos, e que as escolhas devem mostrar alguma consistaªncia. Estamos entusiasmados com este artigo porque percebemos que princa­pios tão simples tem implicações surpreendentemente fortes ".

Uma estratanãgia para escolher entre opções de risco éobservar suas médias ou perdas e ganhos esperados. No caso da Volvo, por exemplo, se um carro de US $ 1.000 tem 50% de chance de ser roubado, não garantir isso significa uma perda média de US $ 500. Se assumirmos que o seguro do carro custara¡ US $ 600 no total, o custo serámais do que a perda média de US $ 500. Neste exemplo, se uma pessoa "concordar com a média", como dizem os economistas, não deve aceitar o contrato de seguro. Em vez disso, seguir a média significaria apenas comprar o seguro se custasse US $ 500 ou menos.

O que o novo estudo mostra, em termos matema¡ticos, éque a estratanãgia de fazer apostas de acordo com a média faz sentido quando o risco de fundo de uma pessoa éalto.

"A ideia de fazer apostas com base na média remonta centenas de anos. a‰ uma abordagem grosseira para a tomada de decisaµes e reduz uma opção arriscada, por mais complexa que seja, a um aºnico número", diz Pomatto. "No entanto, o que o novo estudo mostra surpreendentemente éque a escolha de pequenas apostas de acordo com sua média éperfeitamente razoa¡vel".

Os autores afirmam que as implicações de seu novo estudo os deixaram perplexos, a princa­pio. "Os resultados tem o sabor de um paradoxo. No entanto, a matemática diz que não pode ser diferente", diz Tamuz.

Pomatto se pergunta se tudo isso significa que a Tamuz, dona de uma Volvo de 1995, não comprou um seguro contra roubo. Diz Tamuz: "Eu realmente fiz".