Os matemáticos há muito estudam como as formas podem se encaixar para cobrir superfícies sem lacunas. No entanto, sua abordagem típica – usar formas com cantos afiados e faces planas – raramente é vista no mundo natural.

Em vez disso, organismos vivos usam uma gama estonteante de padrões para se formar e crescer, por exemplo, em tecidos musculares. Mais impressionantemente, esses padrões são caracterizados por formas com bordas curvas, faces não planas e poucos, se houver, cantos afiados.

Até agora, a forma como a natureza alcança a complexidade geométrica usando essas "formas suaves" tem escapado à explicação matemática.

A resposta, descoberta pelos matemáticos Professor Alain Goriely (Instituto de Matemática, Universidade de Oxford) e Professor Gábor Domokos, Krisztina Reg?s e Professor Ákos G. Horváth (Universidade de Tecnologia e Economia de Budapeste) é uma nova classe de formas matemáticas chamadas células suaves . Essas formas têm um número mínimo de cantos afiados e cobrem o espaço sem lacunas.

Em 2D, essas células moles têm limites curvos com apenas dois cantos. Esses padrões de ladrilhos são encontrados, entre outros, em células musculares, listras de zebra, formas de ilhas fluviais, nas camadas de bulbos de cebola e até mesmo em design arquitetônico.

Em 3D, essas células moles se tornam mais complexas e interessantes. A equipe primeiro estabeleceu que, em 3D, as células moles não têm cantos. Então, começando com sistemas de ladrilhos 3D convencionais, como a grade cúbica, a equipe mostrou que eles podem ser suavizados permitindo que as bordas se dobrem, minimizando o número de cantos agudos neste processo . Ao fazer isso, eles encontraram classes inteiramente novas de células moles com diferentes propriedades de ladrilho.

O professor Gábor Domokos disse: 'Descobrimos que arquitetos - incluindo Zaha Hadid - construíram esses tipos de formas intuitivamente sempre que queriam evitar cantos. Na verdade, uma equipe de jovens arquitetos  construiu uma de nossas células suaves tridimensionais  usando a geometria da  forma de Gömböc  como inspiração'

 Uma parte central do estudo, baseada em imagens de TC, demonstra como as câmaras internas do icônico nautilus são exemplos naturais de células moles 3D sem cantos. Surpreendentemente, a seção planar das câmaras são células moles 2D.

"A natureza não só abomina o vácuo, como também parece abominar cantos afiados", explicou o professor Alain Goriely.

O professor Domokos acrescentou: "As células moles ajudam a explicar por que, quando você olha para uma seção transversal de uma concha com câmaras, ela mostra cantos, mas a geometria 3D das câmaras não."

As células moles parecem ser blocos de construção geométricos de tecido biológico e sua existência abre uma série de questões em geometria e biologia. As condições necessárias para gerar revestimentos moles podem lançar nova luz sobre o porquê de certos padrões serem preferidos pela natureza. Por exemplo, o conceito de células moles pode ajudar a explicar não apenas a geometria estática dos tecidos, mas também o crescimento da ponta, um dos processos de evolução de forma biológica mais onipresentes.

O estudo 'Células moles e a geometria das conchas' foi publicado pela PNAS Nexus .