Ha¡ pelo menos 3.700 anos, os matema¡ticos babila´nicos aproximavam a razãoentre a circunferaªncia de um ca­rculo e seu dia¢metro. Eles inscreveram sua resposta, o primeiro valor descoberto de pi, em uma humilde ta¡bua de barro: 25/8 ou 3,125. Agora Carl-Johan Haster, astrofisico tea³rico do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, conseguiu fazer quase o mesmo: em um estudo enviado ao servidor de pré-impressão arXiv.org, ele mediu pi em cerca de 3,115.

Nos anos seguintes, os pesquisadores calcularam o valor real da proporção para modestos 50 trilhaµes de casas decimais com a ajuda de computadores poderosos (vocêprovavelmente sabe como comea§a: 3,141592653 ... e atéo infinito). A aproximação de Haster a isso pode estar alguns milaªnios atrás em termos de precisão, mas esse fato éde pouca releva¢ncia para seu objetivo real: testar a teoria geral da relatividade de Einstein, que liga a gravidade a  dina¢mica do espaço e do tempo.

As informações sobre as leis da física são efetivamente transformadas em ondas gravitacionais, as ondulações no Espaço-tempo criadas quando objetos macia§os como buracos negros se entrelaa§am. Haster, membro da Colaboração Cienta­fica do Observatório de Ondas Gravitacionais com Interfera´metro a Laser (LIGO), observou que pi apareceu em vários termos de uma equação que descreve a propagação das ondas.

"O que Carl fez foi dizer: 'Olha, todos esses coeficientes dependem de pi. Então, vamos mudar pi e vamos verificar se as medidas são consistentes [com a relatividade geral]'" ", diz Emanuele Berti, fa­sico tea³rico da Universidade Johns Hopkins. , que não participou do novo estudo e não faz parte da colaboração do LIGO.

Haster percebeu que ele poderia tratar pi como uma varia¡vel em vez de uma constante. Depois, ele poderia verificar a equação das ondas gravitacionais em comparação com as medições experimentais do LIGO. A teoria de Einstein deveria corresponder a s medidas se e somente se Haster usasse valores de pi pra³ximos aos já determinados por outros manãtodos. Se a relatividade geral corresponder a s medidas do LIGO quando pi não estiver perto de sua verdadeira figura, isso seria um sinal de que a teoria estava apenas pela metade. Ao tentar valores de pi de –20 a 20, Haster verificou mais de 20 eventos candidatos de ondas gravitacionais observados e descobriu que o número que combinava a teoria ao experimento era de cerca de 3,115. Portanto, a receita de Einstein ainda não parece precisar de ajustes. "Na minha cabea§a, pelo menos, [o estudo] tem uma boa mistura de ser engraçado e divertido e também produzir um teste va¡lido e bastante forte da relatividade geral", diz Haster.

Pi parece surgir o tempo todo - não apenas explicitamente em ca­rculos, mas no a¡tomo de hidrogaªnio e na maneira como as agulhas caem nas linhas . No entanto, a razãopela qual um fator pi aparece em uma equação para ondas gravitacionais éum pouco mais difa­cil: as ondas interagem consigo mesmas.

"Quando uma onda gravitacional estãoviajando, ela vaª a curvatura do Espaço-tempo, incluindo a energia gerada pelas ondas gravitacionais produzidas no passado", diz Berti. A primeira pedra que vocêdeixa cair em um lago calmo envia ondulações suaves pelasuperfÍcie. Se vocêdeixar cair outra pedra imediatamente depois, asuperfÍcie não serámais lisa - as sobras da pedra anterior interferira£o nas novas ondulações da segunda. As ondas gravitacionais funcionam da mesma forma, mas o meio éo pra³prio Espaço-tempo, não a a¡gua.

A equação que descreve esse efeito de interação própria contanãm fatores de pi como parte de vários termos numanãricos. Um exame anterior da teoria de Einstein feito pelo LIGO em 2016 variou termos individuais, em vez de dividir um fator comum em vários termos, como pi. Embora essa abordagem tenha sido suficiente como um teste de relatividade geral, os fa­sicos queriam ver todos os termos mudando juntos, e o manãtodo de Haster usando pi oferece uma maneira de fazer exatamente isso.

Mas ainda estãolonge de ser um teste transcendental da teoria. Uma questãoéa incerteza relativa dos números de Haster: sua aproximação de pi atualmente varia de 3.027 a 3.163. Um afiamento significativo exigira¡ a observação de fusaµes de objetos mais leves, como estrelas de naªutrons, que criam ondas gravitacionais prolongadas que podem durar 300 vezes mais do que as de um par de buracos negros macia§os. Como tentar identificar uma música desconhecida, quanto mais alguém puder ouvir, melhor. Atualmente, existem apenas duas fusaµes confirmadas de estrelas de naªutrons registradas nos dados dispona­veis. E atéque o LIGO - que édesligado por causa do COVID-19 - reinicie as operações, esse número não seráalterado.

Poranãm, nem todo mundo estãopreocupado com a fragilidade dessa técnica de observação de pi. "Muitas pessoas tem discutido o fato de que talvez possamos mudar o Pi Day (14 de mara§o) para 'Pi Two Weeks' (2 a 15 de mara§o) para explicar a incerteza atual", brinca Chris Berry, astrofisico da Northwestern University, que não participou do novo estudo e faz parte da colaboração do LIGO.

Essa proposta provavelmente aumentaria o número de doces para um fa­sico que gosta de pi consumir. Mas Berry sustenta que o aumento de calorias não seria de todo ruim. Uma quinzena de festa, ele diz, eventualmente daria aos pesquisadores outra maneira de aproximar o pi: medir sua própria circunferaªncia rotunda.