Simplificando, a teoria das cordas éum manãtodo proposto para explicar tudo. Na verdade, não hánada simples nisso. A teoria das cordas éuma estrutura tea³rica da física que descreve objetos fibrosos vibrantes e unidimensionais chamados "cordas", que se propagam atravanãs do espaço e interagem entre si. Pea§a por pea§a, mentes enanãrgicas estãodescobrindo e decifrando cordas fundamentais do universo fa­sico usando modelos matema¡ticos. Entre esses intranãpidos exploradores estãoos matema¡ticos da Universidade do Estado de Utah, Thomas Hill, e seu mentor, Andreas Malmendier.

Com o colega Adrian Clingher, da University of Missouri-St. Louis, a equipe publicou descobertas sobre dois ramos da teoria das cordas no artigo, "A dualidade entre a teoria F e a corda hetera³tica em D = 8 com duas linhas de Wilson", na edição online de 7 de agosto de 2020 de Letters in Mathematical Physics . O trabalho dos pesquisadores da USU éapoiado por uma bolsa da Simons Foundation.

"Na³s estudamos uma familia especial desuperfÍcies K3 -superfÍcies complexas compactas e conectadas de dimensão 2 - que são ferramentas geomanãtricas importantes para a compreensão de simetrias de teorias físicas", disse Hill, que se formou no Programa de Honras da USU com bacharelado em matemática em 2018 e completou um mestrado em matemática na primavera passada. "Neste caso, esta¡vamos examinando a dualidade das cordas entre a teoria F e a teoria hetera³tica das cordas em oitoDimensões ."

Hill diz que a equipe provou que assuperfÍcies K3 investigadas admitem quatro maneiras exclusivas de fatiar assuperfÍcies como fibrações ela­pticas Jacobianas, formações de fibras em forma de toro. Os pesquisadores construa­ram equações expla­citas para cada uma dessas fibrações.

"Uma parte importante desta pesquisa envolve a identificação de certos blocos de construção geomanãtrica, chamados de 'divisores", dentro de cadasuperfÍcie K3 ", diz ele." Usando esses divisores, informações geomanãtricas cruciais são então codificadas em um gra¡fico abstrato. "

Este processo, diz Hill, permite aos pesquisadores investigar simetrias de teorias físicas subjacentes demonstradas pelo gra¡fico.

"Vocaª pode pensar nesta familia desuperfÍcies como um pedaço de pa£o e cada fibração como uma 'fatia' desse pa£o", diz Malmendier, professor associado do Departamento de Matema¡tica e Estata­stica da USU. "Ao examinar a sequaªncia de fatias, podemos visualizar e entender melhor o pa£o inteiro."

O empreendimento descrito no artigo, diz ele, representa horas de trabalho a¡rduo de "papel e la¡pis" para provar teoremas de cada uma das quatro fibrações, seguido por empurrar cada teorema atravanãs de fa³rmulas alganãbricas difa­ceis.

"Para a última parte deste processo, usamos o software Maple e o pacote especializado de geometria diferencial desenvolvido na USU, que simplificou nossos esforços computacionais", disse Malmendier.