Para entender o funcionamento de sistemas complexos como o cérebro humano, um é pouco, dois é bom, três é muito melhor. É o que demonstra uma pesquisa do Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (Cepid-CeMEAI), sediado no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. O estudo criou uma teoria matemática que permite descrever as interações dentro dos sistemas complexos como, por exemplo, entre as células que formam o cérebro, por meio de trios, e não apenas através de pares, como era proposto anteriormente. A pesquisa é descrita no artigo Emergent hypernetworks in weakly coupled oscillators, publicado na revista científica Nature Communications em 17 de agosto.

Além da biologia, os resultados da pesquisa podem ser aplicados para estudar a estrutura de compostos formados por vários elementos químicos. “Um sistema complexo é feito de muitas partes e mostra comportamentos gerados pela interação destas partes. Os pares aparecem na descrição do problema físico”, explica o professor Tiago Pereira, do ICMC, que participou da pesquisa. “Por exemplo, o Sol influencia a Terra. A Lua influencia a Terra. A influência total é a soma das duas influências. Ou seja, essencialmente, a influência, para ser explicada, é dada como descrição de par, tanto Sol-Terra como Lua-Terra. O mesmo acontece em redes neurais e em vários experimentos de química.”

De acordo com o professor, vários resultados experimentais de sistemas complexos em que as partes teoricamente interagiam duas a duas mostraram que a melhor descrição dos dados dos experimentos era por trios. “O problema em aberto era explicar por que os trios eram ótimas descrições sendo que elas não estavam presentes na estrutura física, e como prevê-los matematicamente”, aponta.

Pereira ressalta que, normalmente, as equações que descrevem teoricamente o interior de sistemas complexos mostravam as influências acontecendo aos pares. “Quando pesquisadores encontravam interações que ocorriam em trios na fase experimental, imaginavam que poderiam estar errados”, aponta. “Criamos uma teoria matemática que permite fazer pequenas perturbações nas equações e provar que apenas os termos importantes permanecem.”

“Quando essa teoria é aplicada a certos sistemas com interação de pares, as contribuições dos pares desaparecem e apenas as triplas e quádruplas se revelam estáveis”, explica o professor. “A teoria permite prever quais trios serão estáveis e também uma descrição do novo sistema, o que também se aplica a conjuntos com maior número de unidades.”

De acordo com Pereira, os resultados podem contribuir em pesquisas de biologia, como em estudos sobre o funcionamento do cérebro e química, para analisar as interações entre diferentes substâncias. “A teoria permite controlar o sistema experimental a partir da observação dos dados”, ressalta. “E esclarece por que as interações de trios são tão comuns.” Além do professor do ICMC, a pesquisa tem a participação de Eddie Nijholt, do CeMEAI, Jorge Ocampo-Espindola e István Kiss, da Universidade de Saint Louis (Estados Unidos), e Deniz Eroglu, da Universidade Kadir Haz (Turquia).