Quando você se corta, uma migração em massa começa dentro de seu corpo: as células da pele inundam aos milhares em direção ao local da ferida, onde logo depositam novas camadas de tecido protetor.

Em um novo estudo, pesquisadores da Universidade do Colorado Boulder deram um passo importante para desvendar os motivos por trás desse comportamento coletivo. A equipe desenvolveu uma técnica de aprendizado de equações que pode um dia ajudar os cientistas a entender como o corpo reconstrói a pele e pode inspirar novas terapias para acelerar a cicatrização de feridas.

“Aprender as regras de como as células individuais respondem à proximidade e ao movimento relativo de outras células é fundamental para entender por que as células migram para uma ferida”, disse David Bortz, professor de matemática aplicada na CU Boulder e autor sênior do novo estudo.

A pesquisa é a mais recente de uma colaboração de uma década entre Bortz e Xuedong Liu, professor de bioquímica da CU Boulder. O método do grupo, chamado de Weak Form Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (WSINDy), pode ser aplicado a uma ampla gama de fenômenos no mundo natural , disse o principal autor do estudo, Dan Messenger.

“Embora este artigo seja sobre células, a matemática também é aplicável a uma ampla gama de campos, incluindo como bandos de pássaros evitam predadores e uns aos outros”, disse Messenger, pesquisador de pós-doutorado no laboratório de Bortz.

Ele e seus colegas publicaram seus resultados em 12 de outubro no Journal of The Royal Society Interface .

A pesquisa depende de um conjunto de ferramentas do campo da "modelagem orientada por dados", uma área emergente na interseção de matemática aplicada, estatística e ciência de dados . Usando essa abordagem, o grupo projetou simulações de computador de centenas de células se movendo em direção a uma ferida artificial e, em seguida, construiu um método para aprender as equações para descrever e examinar o movimento de cada célula individual. As ferramentas da equipe são potencialmente muito mais rápidas e precisas do que as abordagens tradicionais de modelagem – uma vantagem para a compreensão de fenômenos naturais complexos, como a cicatrização de feridas.

"Para prevenir infecções, queremos que nossas feridas se fechem o mais rápido possível", disse Liu. "Planejamos usar esses modelos aprendidos para testar produtos farmacêuticos e regimes de drogas que possam estimular a cicatrização de feridas".

Modelos matemáticos vêm em muitas formas e tamanhos, mas a maioria usa uma série complexa de equações para tentar capturar algum fenômeno no mundo real.

Bortz, por exemplo, se juntou a uma equipe de cientistas em 2020 que se baseou em modelos para tentar prever a disseminação do COVID-19 no Colorado. Mas, ele observou, pode levar muita tentativa e erro, e até supercomputadores, para validar essas equações.

"Desenvolver um modelo preciso e confiável pode ser um processo muito longo e trabalhoso", disse Bortz.

Neste novo estudo, ele e seus colegas estenderam seu método WSINDy recentemente desenvolvido para usar dados diretamente para aprender modelos de indivíduos.

"Trata-se de colocar os dados em primeiro lugar e deixar a matemática seguir", disse Bortz.

No estudo atual, ele e seus colegas, incluindo o estudante de graduação em bioquímica Graycen Wheeler, decidiram transformar essa lente orientada por dados para o problema da migração celular.

Liu e seus colegas observaram como as células da pele surgem juntas como um grupo no laboratório. A migração das células da pele, eles descobriram, tende a seguir certas regras: como uma manada de búfalos em debandada, as células da pele alinharão sua direção com as células à sua frente, mas também tentarão não esbarrar nos líderes por trás.

Para ver se o WSINDy poderia esclarecer esse movimento de massa, Bortz e Messenger projetaram simulações de computador mostrando centenas de células digitais se movendo em conjunto. A equipe implantou sua abordagem WSINDy para construir equações precisas que descrevem o movimento de cada uma dessas células.

"Com o WSINDy, se você tiver 1.000 células, poderá aprender 1.000 modelos diferentes", disse Bortz.

Eles então usaram ainda mais matemática para começar a agrupar esses modelos. Bortz observou que o WSINDy é especialmente adequado para encontrar os padrões ocultos nos dados. Quando os pesquisadores, por exemplo, misturaram dois ou mais tipos de células que se moviam de maneiras diferentes, seu conjunto de ferramentas conseguiu identificar e classificar com precisão as células em grupos.

"Nós não apenas aprendemos modelos para cada célula, mas esses modelos podem ser classificados, revelando assim as categorias dominantes de comportamentos celulares que desempenham um papel na cicatrização de feridas", disse Messenger.

No futuro, os colaboradores esperam usar sua abordagem para começar a investigar o comportamento de células reais no laboratório. Liu observou que a técnica pode ser especialmente útil para estudar o câncer. As células cancerosas, disse ele, sofrem migrações em massa semelhantes quando se espalham de um órgão para outro.

"Como bioquímicos, geralmente não temos uma maneira quantitativa de descrever essa migração celular", disse Liu. "Mas agora, nós fazemos."