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A estratanãgia contra a disseminação do COVID-19 depende da modelagem matemática - mas como?
Os ca¡lculos preliminares do grupo NBI indicam que vocêpode reduzir o topo da epidemia com o aplicativo. 50%, se estiver usando rastreamento de contato simples e isolamento de cinco dias de contatos recentes com uma pessoa doente confirmada.
Por Bjarke Frost Nielsen, Andreas Eilersen, Kim Sneppen - 09/05/2020


Figura 1: Comparação entre dois cenários: com bloqueio, teste e rastreamento de
contato e sem teste e rastreamento de contato. A linha laranja mostra o número
de pessoas doentes no cena¡rio com rastreamento de contato e a linha azul mostra
o número de pessoas em quarentena. A linha pontilhada mostra o número de
pessoas doentes no cena¡rio sem rastrear infecção. O eixo X anã%
da população dinamarquesa. Crédito: Niels Bohr Institute

Atualmente, o COVID-19 estãoimpactando o mundo inteiro e diferentes abordagens para parar a epidemia são testadas em todo o mundo. Amedida que as semanas passam, aprendemos cada vez mais sobre esse pequeno va­rus, que afeta tanto a vida cotidiana quanto o mundo. Na seção de biocomplexidade do Instituto Niels Bohr (NBI), Universidade de Copenhague, os pesquisadores estãoocupados aplicando manãtodos da física de sistemas complexos para examinar como a epidemia émelhor tratada. A maneira mais conhecida e mais simples agora éa "trava", pela qual passamos durante os meses de mara§o e abril. Tambanãm éo mais caro, provou ser eficiente, algo que não poda­amos saber antes de testa¡-lo. Mas existem muitas maneiras de calcular e prever o desenvolvimento da epidemia,


Modelos matema¡ticos baseados em agentes

No Instituto Niels Bohr, trabalhamos com muitos manãtodos, sendo um deles os chamados modelos baseados em agentes, nos quais pessoas são pesquisadas, pois encontram outras pessoas e possivelmente contraem a doena§a. Isso écontra¡rio aos modelos usuais de epidemia , nos quais apenas os efeitos nonívelda população podem ser examinados. Esses modelos permitem, por meio de dados nas redes individuais, o exame de uma classe mais ampla de estratanãgias. Especialmente o comportamento das pessoas, como quantos amigos ou familiares eles tem, suas rotinas dia¡rias de movimento e coisas do gaªnero. Os modelos epidaªmicos comuns são muito menos detalhados e não nos permitem captar o efeito de todas asmudanças individuais de comportamento que estamos fazendo atualmente.

Trabalhamos em estreita colaboração com o efeito de rastreamento de contatos e quarentena. Os ca¡lculos preliminares do grupo NBI indicam que vocêpode reduzir o topo da epidemia com o aplicativo. 50%, se estiver usando rastreamento de contato simples e isolamento de cinco dias de contatos recentes com uma pessoa doente confirmada. Enquanto a pessoa infectada estiver isolada em casa, ela não contribui significativamente para a disseminação do COVID-19.

O efeito dessa estratanãgia de "contato e quarentena" éilustrado na Figura 1.

A figura compara o número de infectados em uma situação em que a sociedade écompletamente aberta a uma situação em que o rastreamento de contatos éaplicado simultaneamente a uma abertura completa. a‰ importante observar que o número de infectados pode ser mantido ainda mais baixo, se mantivermos algumas das medidas de redução de infecção que já conhecemos, como higiene das ma£os e limitação de grandes montagens. O rastreamento de contato não éuma medida a ser aplicada sozinha.

Modelos baseados em agentes são ferramentas universais

Outras estratanãgias para limitar a propagação da doença também podem ser examinadas com modelos baseados em agentes. Grupos vulnera¡veis ​​de pessoas podem ser isolados para protegaª-los da doença e reduzir significativamente a necessidade de terapia intensiva. Simulações preliminares indicam que se todas as pessoas acima de 60 anos reduzirem seus contatos sociais em 75%, reduzira¡ a pressão máxima nas unidades de terapia intensiva para apenas um tera§o. Se os ava³s ainda optarem por se isolar dos netos, provavelmente reduzira¡ a necessidade de cuidados intensivos com outros 50%.
 
Acima de tudo, o objetivo de qualquer estratanãgia para limitar a propagação da doença anã, obviamente, reduzir a pressão sobre os sistemas de saúde, quando a epidemia atinge o pico. Um fato revelador da importa¢ncia desses ca¡lculos da epidemia de COVID-19 éque, se nada fosse feito, a necessidade de leitos de terapia intensiva seria útil. 10.000, - e nossa capacidade éapenas app. 500

Os parametros incertos para a doena§a

Se vocêdeseja entender as muitas previsaµes incertas da ma­dia hoje em dia, éuma grande vantagem conhecer os parametros mais importantes para a epidemia de COVID-19. Abaixo os três parametros mais importantes são explicados.

A taxa de crescimento da doena§a

A taxa de crescimento estãodiretamente ligada a  probabilidade de infecção quando duas pessoas se encontram. A taxa de crescimento diz simplesmente com quantos por cento a epidemia cresce por dia. Este para¢metro éestimado a partir do número de internações na Dinamarca. Globalmente, émelhor estimada a partir do crescimento do número de mortalidades por dia. Internacionalmente, onívelem cadapaís era de 20% - 40% no ini­cio da epidemia -, mais alto na Ita¡lia e na Espanha. Uma porcentagem desse tamanho écaracterí­stica do crescimento exponencial de uma epidemia fora de controle. O distanciamento fa­sico e o bloqueio são limitados a  quantidade de contatos, pelos quais essa taxa deve diminuir.

A pressão de infecção - o famoso R

R descreve o número manãdio de pessoas infectadas por cada indiva­duo infectado. R éproporcional a  probabilidade de infecção quando duas pessoas se encontram. R écalculado a partir da taxa de crescimento e do tempo que a pessoa leva para ser infectada atéque ela seja infectada novamente. Esse intervalo de tempo ainda éincerto, mas estimado entre 3 e 7 dias. Quanto menor o intervalo, menor seráR. Um número R pequeno ébom, pois resulta em um valor ma¡ximo mais baixo para a epidemia e torna-se mais fa¡cil para a população atingir a imunidade do rebanho. Com R = 2, em princa­pio "precisamos" reduzir pela metade nossos contatos sociais para alcana§ar R = 1 onde a epidemia comea§a a desaparecer. Com R = 4, tera­amos que reduzir nossos contatos sociais quatro vezes mais. Nosso comportamento geral teria que mudar significativamente, se R for maior. a‰ por isso que diferentes valores de R significam muito a forma como os modelos são calibrados e a forma como devemos avaliar nosso bloqueio em mara§o. A melhor avaliação agora éque a pressão de infecção R caiu do aplicativo. 3 para app. 0,7 durante o nosso bloqueio.

A figura sombria

A figura sombria éuma indicação de quantos mais indivíduos infectados existem do que sabemos. Depende de como e quanto testamos e variara¡ depaís parapaís. Os testes sanãricos, mostrando se as pessoas produziram anticorpos contra a doena§a, são muito aºteis, porque eles nos dira£o quantos tiveram a doena§a. A figura sombria não éimportante para previsaµes no ini­cio de uma epidemia, mas éextremamente importante posteriormente, para avaliar onde estamos durante a epidemia. Uma grande figura sombria dira¡ que a doença émenos perigosa e que estamos mais pra³ximos da imunidade do rebanho. As autoridades norueguesas estimam que o número escuro étão alto que apenas 3 em 1000 morrem quando infectados.

Esses parametros são usados ​​em modelos epidaªmicos de todos os tipos, portanto não apenas em modelos baseados em agentes. Quando desejamos examinar estratanãgias dependendo das redes e do comportamento social, os modelos baseados em agentes são particularmente aºteis. Amedida que dados mais precisos se tornam dispona­veis, esperamos poder produzir modelos ainda melhores, produzindo previsaµes mais precisas do desenvolvimento da epidemia.

 

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