A investigação realizada pela Universidade Carlos III de Madrid (UC3M) pode ajudar-nos a compreender melhor as oscilações do fluxo sangua­neo que ocorrem na rede cerebrovascular, graças a um modelo tea³rico que permite que o fluxo e acumulação de fluido (neste caso, sangue) ser levado em consideração.

As redes de fluxo são compostas por um conjunto de conexões que transportam fluido. A corrente que circula por esses "dutos" geralmente aumenta se a diferença de pressão entre a entrada e a saa­da aumentar. No entanto, em certas redes de fluxo não lineares , como o sistema circulata³rio , a corrente pode cair a  medida que a diferença de pressão aumenta. "Esse comportamento éconhecido como resistência diferencial negativa e foi observado em vasos sangua­neos e dispositivos que conduzem eletricidade", diz um dos pesquisadores, Miguel Ruiz Garca­a, pesquisador do CONEX-Plus do Departamento de Matema¡tica da UC3M.

Os vasos sangua­neos são mais como órgãos ativos do que dutos ra­gidos. Especificamente, as artanãrias são cobertas por musculatura vascular que lhes permite contrair ou expandir em resposta a diferentes esta­mulos. Por exemplo, quando um vaso sangua­neo que alimenta um órgão detecta um aumento na pressão em sua entrada, ele pode responder a esse aumento na pressão contraindo (comprimindo seus maºsculos) para reduzir o fluxo e proteger o a³rga£o. “Esse efeito échamado de mecanismo miogaªnico, e existem efeitos semelhantes que causam o fluxo atravanãs de um vaso sangua­neo, que não éuma função linear da diferença de pressão, mas uma função não linear que a s vezes tem uma resistência diferencial negativa”, observa Miguel Ruiz Garcia.

Esse modelo tea³rico, que permite estimar o tamanho da rede por meio de um manãtodo que considera as conexões entre dutos e prevaª a frequência das oscilações de pressão, foi recentemente apresentado na Conferência Internacional sobre Redes Complexas e suas Aplicações. "Conseguimos observar fena´menos interessantes, como o aparecimento de ondas que viajam por essas redes complexas. Acontece que a frequência dessas oscilações muda a  medida que mudamos a estrutura da rede de maneiras muito diferentes. Explicando por que essas diferenças estruturaismudanças que levam amudanças semelhantes na frequência foi muito desafiador e são conseguimos fazer isso usando uma manãtrica topola³gica: um valor que mede o tamanho "efetivo" da rede", explica Miguel Ruiz Garca­a.

Sa£o chamadas de manãtricas topola³gicas porque utilizam a topologia da rede, ou seja, levam em consideração suas conexões internas. "Podemos medir, por exemplo, a distância entre cidades em quila´metros e dizer que Madri estãomais perto de Teruel do que de Barcelona. diariamente, então Barcelona estãomuito mais "perto" do que Teruel em nossa nova forma de medir. Esse tipo de medida nos da¡ informações sobre a dificuldade de ir de um ponto a outro dentro da rede", diz o pesquisador. "Da mesma forma, a medida topola³gica que usamos nos diz o tamanho efetivo do sistema, portanto, se o sistema for menor efetivamente, as ondas levam menos tempo para ir de uma extremidade a  outra e sua frequência aumenta. Isso ésemelhante ao exemplo anterior, em que émais fa¡cil chegar a Barcelona do que a Teruel", conclui.

“Nossos resultados teóricos podem ajudar outros pesquisadores a entender melhor as oscilações que são observadas no sangue que circula em nosso cérebro, pois esses vasos sangua­neos apresentam as condições que nosso modelo estãoestudando”, diz Miguel Ruiz Garca­a. "Por outro lado", continua ele, "esperamos que nosso trabalho experimental desenvolva novos dispositivos que ajudem a controlar o fluxo em dispositivos microflua­dicos (dispositivos com tubos muito pequenos que são usados ​​na indústria farmacaªutica, bem como em muitos dispositivos de laboratório). "

A pesquisa foi publicada na Physical Review E.